Prima! Deine Antwort ist richtig.
Der äußere Luftdruck ist dafür verantwortlich, dass der Saft nicht aus dem Glas fließt.
Um uns dies zu verdeutlichen, betrachten wir die Kräfte, die auf den Pappdeckel wirken (siehe Bild):
1) Von oben drückt die Gewichtskraft der Limonade auf den Deckel und übt einen Druck aus. Dieser Druck berechnet sich mit:

p = ρ ⋅ g ⋅ h

Bei einem 10 cm hohen Glas entspricht dies einer Kraft von etwa
p= 1000 kg/m ³ ⋅ 9,81 m/s² ⋅ 0,1 m = 981 N/m² (also etwa 1000 N/m²)

2) Von unten drückt der atmosphärische Luftdruck mit einer Kraft von etwa 100 000 N/m² gegen den Pappdeckel.

Da der Luftdruck deutlich größer ist als der Hydrostatische Druck (mehr als 100-mal so groß), wird der Pappdeckel fest gegen den Glasrand und die Flüssigkeit gepresst, so dass der Saft nicht herausfließen kann.