Heureka! Heureka!

Sowohl die Krone aus der Gold-Silber-Mischung als auch die Krone aus reinem Gold haben die Masse von 1 kg. Deshalb hätte Archimedes die Echtheit der Krone nur mit Hilfe einer Waage nicht bestimmen können.

Das sich jedoch das Volumen von 1 kg echtem Gold (links im Bild) und 1 kg Gold-Silber-Mischung (rechts im Bild) unterscheiden, müsste man einen Weg finden, um das Volumen eines so kompliziert geformeten Körpers wie einer Krone zu bestimmen. Dies gelingt jedoch ganz einfach, durch Eintauchen in eine Flüssigkeit.